Решение квадратного уравнения -24x² +6x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-24) • 54 = 36 - (-5184) = 36 + 5184 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5220) / (2 • -24) = (-6 + 72.249567472754) / -48 = 66.249567472754 / -48 = -1.380199322349

x₂ = (-6 - √ 5220) / (2 • -24) = (-6 - 72.249567472754) / -48 = -78.249567472754 / -48 = 1.630199322349

Ответ: x₁ = -1.380199322349, x₂ = 1.630199322349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.380199322349, x₂ = 1.630199322349 означают, в этих точках график пересекает ось X