Решение квадратного уравнения -24x² +6x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-24) • 75 = 36 - (-7200) = 36 + 7200 = 7236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 7236) / (2 • -24) = (-6 + 85.064681272547) / -48 = 79.064681272547 / -48 = -1.6471808598447

x₂ = (-6 - √ 7236) / (2 • -24) = (-6 - 85.064681272547) / -48 = -91.064681272547 / -48 = 1.8971808598447

Ответ: x₁ = -1.6471808598447, x₂ = 1.8971808598447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6471808598447, x₂ = 1.8971808598447 означают, в этих точках график пересекает ось X