Решение квадратного уравнения -24x² +61x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 14 = 3721 - (-1344) = 3721 + 1344 = 5065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5065) / (2 • -24) = (-61 + 71.168813394632) / -48 = 10.168813394632 / -48 = -0.21185027905484

x₂ = (-61 - √ 5065) / (2 • -24) = (-61 - 71.168813394632) / -48 = -132.16881339463 / -48 = 2.7535169457215

Ответ: x₁ = -0.21185027905484, x₂ = 2.7535169457215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21185027905484, x₂ = 2.7535169457215 означают, в этих точках график пересекает ось X