Решение квадратного уравнения -24x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 31 = 3721 - (-2976) = 3721 + 2976 = 6697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6697) / (2 • -24) = (-61 + 81.835200250259) / -48 = 20.835200250259 / -48 = -0.4340666718804

x₂ = (-61 - √ 6697) / (2 • -24) = (-61 - 81.835200250259) / -48 = -142.83520025026 / -48 = 2.9757333385471

Ответ: x₁ = -0.4340666718804, x₂ = 2.9757333385471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4340666718804, x₂ = 2.9757333385471 означают, в этих точках график пересекает ось X