Решение квадратного уравнения -24x² +61x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 57 = 3721 - (-5472) = 3721 + 5472 = 9193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9193) / (2 • -24) = (-61 + 95.880133500116) / -48 = 34.880133500116 / -48 = -0.72666944791908

x₂ = (-61 - √ 9193) / (2 • -24) = (-61 - 95.880133500116) / -48 = -156.88013350012 / -48 = 3.2683361145857

Ответ: x₁ = -0.72666944791908, x₂ = 3.2683361145857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72666944791908, x₂ = 3.2683361145857 означают, в этих точках график пересекает ось X