Решение квадратного уравнения -24x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 75 = 3721 - (-7200) = 3721 + 7200 = 10921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10921) / (2 • -24) = (-61 + 104.50358845513) / -48 = 43.503588455134 / -48 = -0.90632475948196

x₂ = (-61 - √ 10921) / (2 • -24) = (-61 - 104.50358845513) / -48 = -165.50358845513 / -48 = 3.4479914261486

Ответ: x₁ = -0.90632475948196, x₂ = 3.4479914261486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90632475948196, x₂ = 3.4479914261486 означают, в этих точках график пересекает ось X