Решение квадратного уравнения -24x² +61x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 85 = 3721 - (-8160) = 3721 + 8160 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11881) / (2 • -24) = (-61 + 109) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-61 - √ 11881) / (2 • -24) = (-61 - 109) / -48 = -170 / -48 = 3.5416666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.5416666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.5416666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X