Решение квадратного уравнения -24x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 9 = 3721 - (-864) = 3721 + 864 = 4585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4585) / (2 • -24) = (-61 + 67.712628068921) / -48 = 6.7126280689208 / -48 = -0.13984641810252

x₂ = (-61 - √ 4585) / (2 • -24) = (-61 - 67.712628068921) / -48 = -128.71262806892 / -48 = 2.6815130847692

Ответ: x₁ = -0.13984641810252, x₂ = 2.6815130847692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13984641810252, x₂ = 2.6815130847692 означают, в этих точках график пересекает ось X