Решение квадратного уравнения -24x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-24) • 97 = 3721 - (-9312) = 3721 + 9312 = 13033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 13033) / (2 • -24) = (-61 + 114.16216536138) / -48 = 53.162165361384 / -48 = -1.1075451116955

x₂ = (-61 - √ 13033) / (2 • -24) = (-61 - 114.16216536138) / -48 = -175.16216536138 / -48 = 3.6492117783622

Ответ: x₁ = -1.1075451116955, x₂ = 3.6492117783622.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1075451116955, x₂ = 3.6492117783622 означают, в этих точках график пересекает ось X