Решение квадратного уравнения -24x² +62x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • (-24) • 97 = 3844 - (-9312) = 3844 + 9312 = 13156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 13156) / (2 • -24) = (-62 + 114.69960767152) / -48 = 52.699607671517 / -48 = -1.0979084931566

x₂ = (-62 - √ 13156) / (2 • -24) = (-62 - 114.69960767152) / -48 = -176.69960767152 / -48 = 3.6812418264899

Ответ: x₁ = -1.0979084931566, x₂ = 3.6812418264899.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0979084931566, x₂ = 3.6812418264899 означают, в этих точках график пересекает ось X