Решение квадратного уравнения -24x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-24) • 31 = 4096 - (-2976) = 4096 + 2976 = 7072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7072) / (2 • -24) = (-64 + 84.095184166515) / -48 = 20.095184166515 / -48 = -0.41864967013572

x₂ = (-64 - √ 7072) / (2 • -24) = (-64 - 84.095184166515) / -48 = -148.09518416651 / -48 = 3.0853163368024

Ответ: x₁ = -0.41864967013572, x₂ = 3.0853163368024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41864967013572, x₂ = 3.0853163368024 означают, в этих точках график пересекает ось X