Решение квадратного уравнения -24x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-24) • 53 = 4096 - (-5088) = 4096 + 5088 = 9184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9184) / (2 • -24) = (-64 + 95.833188405688) / -48 = 31.833188405688 / -48 = -0.66319142511849

x₂ = (-64 - √ 9184) / (2 • -24) = (-64 - 95.833188405688) / -48 = -159.83318840569 / -48 = 3.3298580917852

Ответ: x₁ = -0.66319142511849, x₂ = 3.3298580917852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66319142511849, x₂ = 3.3298580917852 означают, в этих точках график пересекает ось X