Решение квадратного уравнения -24x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-24) • 67 = 4096 - (-6432) = 4096 + 6432 = 10528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10528) / (2 • -24) = (-64 + 102.60604270705) / -48 = 38.606042707045 / -48 = -0.80429255639678

x₂ = (-64 - √ 10528) / (2 • -24) = (-64 - 102.60604270705) / -48 = -166.60604270705 / -48 = 3.4709592230634

Ответ: x₁ = -0.80429255639678, x₂ = 3.4709592230634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80429255639678, x₂ = 3.4709592230634 означают, в этих точках график пересекает ось X