Решение квадратного уравнения -24x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-24) • 9 = 4096 - (-864) = 4096 + 864 = 4960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4960) / (2 • -24) = (-64 + 70.427267446636) / -48 = 6.427267446636 / -48 = -0.13390140513825

x₂ = (-64 - √ 4960) / (2 • -24) = (-64 - 70.427267446636) / -48 = -134.42726744664 / -48 = 2.8005680718049

Ответ: x₁ = -0.13390140513825, x₂ = 2.8005680718049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13390140513825, x₂ = 2.8005680718049 означают, в этих точках график пересекает ось X