Решение квадратного уравнения -24x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-24) • 97 = 4096 - (-9312) = 4096 + 9312 = 13408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13408) / (2 • -24) = (-64 + 115.79291860904) / -48 = 51.792918609041 / -48 = -1.0790191376884

x₂ = (-64 - √ 13408) / (2 • -24) = (-64 - 115.79291860904) / -48 = -179.79291860904 / -48 = 3.745685804355

Ответ: x₁ = -1.0790191376884, x₂ = 3.745685804355.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0790191376884, x₂ = 3.745685804355 означают, в этих точках график пересекает ось X