Решение квадратного уравнения -24x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-24) • 19 = 4225 - (-1824) = 4225 + 1824 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6049) / (2 • -24) = (-65 + 77.775317421403) / -48 = 12.775317421403 / -48 = -0.26615244627923

x₂ = (-65 - √ 6049) / (2 • -24) = (-65 - 77.775317421403) / -48 = -142.7753174214 / -48 = 2.9744857796126

Ответ: x₁ = -0.26615244627923, x₂ = 2.9744857796126.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26615244627923, x₂ = 2.9744857796126 означают, в этих точках график пересекает ось X