Решение квадратного уравнения -24x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-24) • 61 = 4225 - (-5856) = 4225 + 5856 = 10081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10081) / (2 • -24) = (-65 + 100.40418317979) / -48 = 35.404183179786 / -48 = -0.73758714957887

x₂ = (-65 - √ 10081) / (2 • -24) = (-65 - 100.40418317979) / -48 = -165.40418317979 / -48 = 3.4459204829122

Ответ: x₁ = -0.73758714957887, x₂ = 3.4459204829122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73758714957887, x₂ = 3.4459204829122 означают, в этих точках график пересекает ось X