Решение квадратного уравнения -24x² +65x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-24) • 68 = 4225 - (-6528) = 4225 + 6528 = 10753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10753) / (2 • -24) = (-65 + 103.6966730421) / -48 = 38.696673042099 / -48 = -0.80618068837706

x₂ = (-65 - √ 10753) / (2 • -24) = (-65 - 103.6966730421) / -48 = -168.6966730421 / -48 = 3.5145140217104

Ответ: x₁ = -0.80618068837706, x₂ = 3.5145140217104.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80618068837706, x₂ = 3.5145140217104 означают, в этих точках график пересекает ось X