Решение квадратного уравнения -24x² +65x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-24) • 89 = 4225 - (-8544) = 4225 + 8544 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12769) / (2 • -24) = (-65 + 113) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-65 - √ 12769) / (2 • -24) = (-65 - 113) / -48 = -178 / -48 = 3.7083333333333

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.7083333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.7083333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X