Решение квадратного уравнения -24x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-24) • 9 = 4225 - (-864) = 4225 + 864 = 5089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5089) / (2 • -24) = (-65 + 71.337227308047) / -48 = 6.3372273080472 / -48 = -0.13202556891765

x₂ = (-65 - √ 5089) / (2 • -24) = (-65 - 71.337227308047) / -48 = -136.33722730805 / -48 = 2.840358902251

Ответ: x₁ = -0.13202556891765, x₂ = 2.840358902251.

Два корня уравнения x₁ = -0.13202556891765, x₂ = 2.840358902251 означают, в этих точках график пересекает ось X