Решение квадратного уравнения -24x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-24) • 97 = 4225 - (-9312) = 4225 + 9312 = 13537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13537) / (2 • -24) = (-65 + 116.34861408715) / -48 = 51.348614087148 / -48 = -1.0697627934822

x₂ = (-65 - √ 13537) / (2 • -24) = (-65 - 116.34861408715) / -48 = -181.34861408715 / -48 = 3.7780961268156

Ответ: x₁ = -1.0697627934822, x₂ = 3.7780961268156.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0697627934822, x₂ = 3.7780961268156 означают, в этих точках график пересекает ось X