Решение квадратного уравнения -24x² +66x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-24) • 97 = 4356 - (-9312) = 4356 + 9312 = 13668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 13668) / (2 • -24) = (-66 + 116.9102219654) / -48 = 50.910221965404 / -48 = -1.0606296242792

x₂ = (-66 - √ 13668) / (2 • -24) = (-66 - 116.9102219654) / -48 = -182.9102219654 / -48 = 3.8106296242792

Ответ: x₁ = -1.0606296242792, x₂ = 3.8106296242792.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0606296242792, x₂ = 3.8106296242792 означают, в этих точках график пересекает ось X