Решение квадратного уравнения -24x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-24) • 11 = 4489 - (-1056) = 4489 + 1056 = 5545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5545) / (2 • -24) = (-67 + 74.464756764526) / -48 = 7.4647567645259 / -48 = -0.15551576592762

x₂ = (-67 - √ 5545) / (2 • -24) = (-67 - 74.464756764526) / -48 = -141.46475676453 / -48 = 2.9471824325943

Ответ: x₁ = -0.15551576592762, x₂ = 2.9471824325943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15551576592762, x₂ = 2.9471824325943 означают, в этих точках график пересекает ось X