Решение квадратного уравнения -24x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-24) • 31 = 4489 - (-2976) = 4489 + 2976 = 7465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7465) / (2 • -24) = (-67 + 86.400231481171) / -48 = 19.400231481171 / -48 = -0.40417148919107

x₂ = (-67 - √ 7465) / (2 • -24) = (-67 - 86.400231481171) / -48 = -153.40023148117 / -48 = 3.1958381558577

Ответ: x₁ = -0.40417148919107, x₂ = 3.1958381558577.

Два корня уравнения x₁ = -0.40417148919107, x₂ = 3.1958381558577 означают, в этих точках график пересекает ось X