Решение квадратного уравнения -24x² +67x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-24) • 54 = 4489 - (-5184) = 4489 + 5184 = 9673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9673) / (2 • -24) = (-67 + 98.351410767716) / -48 = 31.351410767716 / -48 = -0.65315439099408

x₂ = (-67 - √ 9673) / (2 • -24) = (-67 - 98.351410767716) / -48 = -165.35141076772 / -48 = 3.4448210576608

Ответ: x₁ = -0.65315439099408, x₂ = 3.4448210576608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65315439099408, x₂ = 3.4448210576608 означают, в этих точках график пересекает ось X