Решение квадратного уравнения -24x² +67x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-24) • 57 = 4489 - (-5472) = 4489 + 5472 = 9961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9961) / (2 • -24) = (-67 + 99.80480950335) / -48 = 32.80480950335 / -48 = -0.68343353131979

x₂ = (-67 - √ 9961) / (2 • -24) = (-67 - 99.80480950335) / -48 = -166.80480950335 / -48 = 3.4751001979865

Ответ: x₁ = -0.68343353131979, x₂ = 3.4751001979865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68343353131979, x₂ = 3.4751001979865 означают, в этих точках график пересекает ось X