Решение квадратного уравнения -24x² +69x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • (-10) = 4761 - 960 = 3801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3801) / (2 • -24) = (-69 + 61.652250567193) / -48 = -7.3477494328066 / -48 = 0.15307811318347

x₂ = (-69 - √ 3801) / (2 • -24) = (-69 - 61.652250567193) / -48 = -130.65225056719 / -48 = 2.7219218868165

Ответ: x₁ = 0.15307811318347, x₂ = 2.7219218868165.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15307811318347, x₂ = 2.7219218868165 означают, в этих точках график пересекает ось X