Решение квадратного уравнения -24x² +69x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • (-14) = 4761 - 1344 = 3417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3417) / (2 • -24) = (-69 + 58.455110982702) / -48 = -10.544889017298 / -48 = 0.21968518786038

x₂ = (-69 - √ 3417) / (2 • -24) = (-69 - 58.455110982702) / -48 = -127.4551109827 / -48 = 2.6553148121396

Ответ: x₁ = 0.21968518786038, x₂ = 2.6553148121396.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21968518786038, x₂ = 2.6553148121396 означают, в этих точках график пересекает ось X