Решение квадратного уравнения -24x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 11 = 4761 - (-1056) = 4761 + 1056 = 5817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5817) / (2 • -24) = (-69 + 76.269259862673) / -48 = 7.2692598626734 / -48 = -0.1514429138057

x₂ = (-69 - √ 5817) / (2 • -24) = (-69 - 76.269259862673) / -48 = -145.26925986267 / -48 = 3.0264429138057

Ответ: x₁ = -0.1514429138057, x₂ = 3.0264429138057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1514429138057, x₂ = 3.0264429138057 означают, в этих точках график пересекает ось X