Решение квадратного уравнения -24x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 19 = 4761 - (-1824) = 4761 + 1824 = 6585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6585) / (2 • -24) = (-69 + 81.148012914673) / -48 = 12.148012914673 / -48 = -0.25308360238903

x₂ = (-69 - √ 6585) / (2 • -24) = (-69 - 81.148012914673) / -48 = -150.14801291467 / -48 = 3.128083602389

Ответ: x₁ = -0.25308360238903, x₂ = 3.128083602389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25308360238903, x₂ = 3.128083602389 означают, в этих точках график пересекает ось X