Решение квадратного уравнения -24x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 34 = 4761 - (-3264) = 4761 + 3264 = 8025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8025) / (2 • -24) = (-69 + 89.582364335845) / -48 = 20.582364335845 / -48 = -0.42879925699676

x₂ = (-69 - √ 8025) / (2 • -24) = (-69 - 89.582364335845) / -48 = -158.58236433584 / -48 = 3.3037992569968

Ответ: x₁ = -0.42879925699676, x₂ = 3.3037992569968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42879925699676, x₂ = 3.3037992569968 означают, в этих точках график пересекает ось X