Решение квадратного уравнения -24x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 54 = 4761 - (-5184) = 4761 + 5184 = 9945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9945) / (2 • -24) = (-69 + 99.724620831568) / -48 = 30.724620831568 / -48 = -0.64009626732433

x₂ = (-69 - √ 9945) / (2 • -24) = (-69 - 99.724620831568) / -48 = -168.72462083157 / -48 = 3.5150962673243

Ответ: x₁ = -0.64009626732433, x₂ = 3.5150962673243.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64009626732433, x₂ = 3.5150962673243 означают, в этих точках график пересекает ось X