Решение квадратного уравнения -24x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 57 = 4761 - (-5472) = 4761 + 5472 = 10233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10233) / (2 • -24) = (-69 + 101.15829180052) / -48 = 32.158291800524 / -48 = -0.66996441251092

x₂ = (-69 - √ 10233) / (2 • -24) = (-69 - 101.15829180052) / -48 = -170.15829180052 / -48 = 3.5449644125109

Ответ: x₁ = -0.66996441251092, x₂ = 3.5449644125109.

Два корня уравнения x₁ = -0.66996441251092, x₂ = 3.5449644125109 означают, в этих точках график пересекает ось X