Решение квадратного уравнения -24x² +69x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 68 = 4761 - (-6528) = 4761 + 6528 = 11289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11289) / (2 • -24) = (-69 + 106.24970588195) / -48 = 37.249705881946 / -48 = -0.77603553920721

x₂ = (-69 - √ 11289) / (2 • -24) = (-69 - 106.24970588195) / -48 = -175.24970588195 / -48 = 3.6510355392072

Ответ: x₁ = -0.77603553920721, x₂ = 3.6510355392072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77603553920721, x₂ = 3.6510355392072 означают, в этих точках график пересекает ось X