Решение квадратного уравнения -24x² +69x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 7 = 4761 - (-672) = 4761 + 672 = 5433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5433) / (2 • -24) = (-69 + 73.708886845482) / -48 = 4.7088868454815 / -48 = -0.098101809280865

x₂ = (-69 - √ 5433) / (2 • -24) = (-69 - 73.708886845482) / -48 = -142.70888684548 / -48 = 2.9731018092809

Ответ: x₁ = -0.098101809280865, x₂ = 2.9731018092809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098101809280865, x₂ = 2.9731018092809 означают, в этих точках график пересекает ось X