Решение квадратного уравнения -24x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 9 = 4761 - (-864) = 4761 + 864 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5625) / (2 • -24) = (-69 + 75) / -48 = 6 / -48 = -0.125

x₂ = (-69 - √ 5625) / (2 • -24) = (-69 - 75) / -48 = -144 / -48 = 3

Ответ: x₁ = -0.125, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.125, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X