Решение квадратного уравнения -24x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-24) • 97 = 4761 - (-9312) = 4761 + 9312 = 14073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14073) / (2 • -24) = (-69 + 118.62967588255) / -48 = 49.629675882555 / -48 = -1.0339515808866

x₂ = (-69 - √ 14073) / (2 • -24) = (-69 - 118.62967588255) / -48 = -187.62967588255 / -48 = 3.9089515808866

Ответ: x₁ = -1.0339515808866, x₂ = 3.9089515808866.

Два корня уравнения x₁ = -1.0339515808866, x₂ = 3.9089515808866 означают, в этих точках график пересекает ось X