Решение квадратного уравнения -24x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-24) • 31 = 49 - (-2976) = 49 + 2976 = 3025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 3025) / (2 • -24) = (-7 + 55) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-7 - √ 3025) / (2 • -24) = (-7 - 55) / -48 = -62 / -48 = 1.2916666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2916666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2916666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X