Решение квадратного уравнения -24x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-24) • 11 = 5041 - (-1056) = 5041 + 1056 = 6097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6097) / (2 • -24) = (-71 + 78.08328886516) / -48 = 7.0832888651599 / -48 = -0.14756851802416

x₂ = (-71 - √ 6097) / (2 • -24) = (-71 - 78.08328886516) / -48 = -149.08328886516 / -48 = 3.1059018513575

Ответ: x₁ = -0.14756851802416, x₂ = 3.1059018513575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14756851802416, x₂ = 3.1059018513575 означают, в этих точках график пересекает ось X