Решение квадратного уравнения -24x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-24) • 31 = 5041 - (-2976) = 5041 + 2976 = 8017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8017) / (2 • -24) = (-71 + 89.537701556383) / -48 = 18.537701556383 / -48 = -0.38620211575799

x₂ = (-71 - √ 8017) / (2 • -24) = (-71 - 89.537701556383) / -48 = -160.53770155638 / -48 = 3.3445354490913

Ответ: x₁ = -0.38620211575799, x₂ = 3.3445354490913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38620211575799, x₂ = 3.3445354490913 означают, в этих точках график пересекает ось X