Решение квадратного уравнения -24x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-24) • 31 = 5184 - (-2976) = 5184 + 2976 = 8160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 8160) / (2 • -24) = (-72 + 90.33271832509) / -48 = 18.33271832509 / -48 = -0.3819316317727

x₂ = (-72 - √ 8160) / (2 • -24) = (-72 - 90.33271832509) / -48 = -162.33271832509 / -48 = 3.3819316317727

Ответ: x₁ = -0.3819316317727, x₂ = 3.3819316317727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3819316317727, x₂ = 3.3819316317727 означают, в этих точках график пересекает ось X