Решение квадратного уравнения -24x² +72x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-24) • 96 = 5184 - (-9216) = 5184 + 9216 = 14400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 14400) / (2 • -24) = (-72 + 120) / -48 = 48 / -48 = -1

x₂ = (-72 - √ 14400) / (2 • -24) = (-72 - 120) / -48 = -192 / -48 = 4

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4 означают, в этих точках график пересекает ось X