Решение квадратного уравнения -24x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-24) • 97 = 5184 - (-9312) = 5184 + 9312 = 14496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 14496) / (2 • -24) = (-72 + 120.39933554634) / -48 = 48.399335546339 / -48 = -1.0083194905487

x₂ = (-72 - √ 14496) / (2 • -24) = (-72 - 120.39933554634) / -48 = -192.39933554634 / -48 = 4.0083194905487

Ответ: x₁ = -1.0083194905487, x₂ = 4.0083194905487.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0083194905487, x₂ = 4.0083194905487 означают, в этих точках график пересекает ось X