Решение квадратного уравнения -24x² +75x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-24) • 20 = 5625 - (-1920) = 5625 + 1920 = 7545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7545) / (2 • -24) = (-75 + 86.861959452916) / -48 = 11.861959452916 / -48 = -0.24712415526908

x₂ = (-75 - √ 7545) / (2 • -24) = (-75 - 86.861959452916) / -48 = -161.86195945292 / -48 = 3.3721241552691

Ответ: x₁ = -0.24712415526908, x₂ = 3.3721241552691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24712415526908, x₂ = 3.3721241552691 означают, в этих точках график пересекает ось X