Решение квадратного уравнения -24x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-24) • 31 = 5625 - (-2976) = 5625 + 2976 = 8601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8601) / (2 • -24) = (-75 + 92.741576436893) / -48 = 17.741576436893 / -48 = -0.3696161757686

x₂ = (-75 - √ 8601) / (2 • -24) = (-75 - 92.741576436893) / -48 = -167.74157643689 / -48 = 3.4946161757686

Ответ: x₁ = -0.3696161757686, x₂ = 3.4946161757686.

Два корня уравнения x₁ = -0.3696161757686, x₂ = 3.4946161757686 означают, в этих точках график пересекает ось X