Решение квадратного уравнения -24x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-24) • 97 = 5625 - (-9312) = 5625 + 9312 = 14937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 14937) / (2 • -24) = (-75 + 122.21702009131) / -48 = 47.217020091311 / -48 = -0.98368791856899

x₂ = (-75 - √ 14937) / (2 • -24) = (-75 - 122.21702009131) / -48 = -197.21702009131 / -48 = 4.108687918569

Ответ: x₁ = -0.98368791856899, x₂ = 4.108687918569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98368791856899, x₂ = 4.108687918569 означают, в этих точках график пересекает ось X