Решение квадратного уравнения -24x² +77x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-24) • (-9) = 5929 - 864 = 5065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5065) / (2 • -24) = (-77 + 71.168813394632) / -48 = -5.8311866053677 / -48 = 0.12148305427849

x₂ = (-77 - √ 5065) / (2 • -24) = (-77 - 71.168813394632) / -48 = -148.16881339463 / -48 = 3.0868502790548

Ответ: x₁ = 0.12148305427849, x₂ = 3.0868502790548.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12148305427849, x₂ = 3.0868502790548 означают, в этих точках график пересекает ось X