Решение квадратного уравнения -24x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-24) • 11 = 5929 - (-1056) = 5929 + 1056 = 6985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6985) / (2 • -24) = (-77 + 83.576312433608) / -48 = 6.5763124336076 / -48 = -0.13700650903349

x₂ = (-77 - √ 6985) / (2 • -24) = (-77 - 83.576312433608) / -48 = -160.57631243361 / -48 = 3.3453398423668

Ответ: x₁ = -0.13700650903349, x₂ = 3.3453398423668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13700650903349, x₂ = 3.3453398423668 означают, в этих точках график пересекает ось X