Решение квадратного уравнения -24x² +77x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-24) • 14 = 5929 - (-1344) = 5929 + 1344 = 7273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7273) / (2 • -24) = (-77 + 85.281885532626) / -48 = 8.2818855326264 / -48 = -0.17253928192972

x₂ = (-77 - √ 7273) / (2 • -24) = (-77 - 85.281885532626) / -48 = -162.28188553263 / -48 = 3.3808726152631

Ответ: x₁ = -0.17253928192972, x₂ = 3.3808726152631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17253928192972, x₂ = 3.3808726152631 означают, в этих точках график пересекает ось X