Решение квадратного уравнения -24x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-24) • 97 = 5929 - (-9312) = 5929 + 9312 = 15241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 15241) / (2 • -24) = (-77 + 123.45444503946) / -48 = 46.454445039456 / -48 = -0.96780093832199

x₂ = (-77 - √ 15241) / (2 • -24) = (-77 - 123.45444503946) / -48 = -200.45444503946 / -48 = 4.1761342716553

Ответ: x₁ = -0.96780093832199, x₂ = 4.1761342716553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96780093832199, x₂ = 4.1761342716553 означают, в этих точках график пересекает ось X